國一數學先修｜數之境・2-2：公因數與公倍數｜最大公因數・最小公倍數・互質
作者：MOMO
售價：NT$119
最近更新：2026-08-13
類型：講義
頁數：10 頁
檔案格式：PDF
涵蓋領域／標籤：國中、數學、講義
從列出兩數因數並取交集建立「公因數」概念，理解共同因數中最大的就是最大公因數
適合對象
- 小六升國一，準備進入公因數、公倍數與應用題的學生
- 會算最大公因數與最小公倍數，但不清楚兩者概念差異的學生
- 容易把互質誤解為「兩個數都要是質數」的學生
- 使用標準分解式時，常搞混 GCF 取較小指數、LCM 取較大指數的學生
- 應用題看到分組、裁切、週期或再次相遇時，不確定該選 GCF 還是 LCM 的學生
- 想把 2-1 的質因數分解真正應用到後續數學，而不是只練計算流程的學生
- 適合暑期先修、自學、家教、課後補強與家長陪讀
- 較不適合：已熟練 GCF／LCM、互質、標準分解式與應用題判斷，只需要大量進階刷題的學生
使用方式
- 先完成第 2 頁 30 秒診斷，保留答案，確認自己卡在最大公因數、互質、最小公倍數還是題型判斷
- 先用列舉法理解「共同」是什麼，再進入標準分解式與短除法，不要一開始只背計算流程
- 學 GCF 時固定問：「兩邊共同有什麼？共同最多能拿多少？」因此質因數取交集、指數取較小
- 學 LCM 時固定問：「要同時容納兩邊，需要把哪些結構都包進來？」因此質因數取聯集、指數取較大
- 互質只看最大公因數是否等於 1，不要用「是不是質數」直接判斷
- 遇到應用題先找語意：最大、相同、整除、不剩通常往 GCF；同時、再次、最早、共同週期通常往 LCM
- 完成光域練習 A、B 後再做 C，刻意練習在兩種工具間做選擇
- 最後完成章末檢核，利用 C／R／G／L／A 錯因碼回到需要補強的概念節點
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